مرکز فروش و آموزش سرورهای ویپ، تجهیزات شبکه و سانترال پاناسونیک

اعداد باینری چیست؟ / مشخص کردن SUBNET های مختلف (جلسه ۶)

اعداد باینری چیست
ویدئوی آموزشیدوره شبکه (+NETWORK) جلسه 6
نویسنده مقاله : تیم تولید محتوا تاریخ انتشار : ۰۷ فروردین ۱۴۰۲ تعداد دفعات نمایش : 3460 شناسه مقاله : 43958 تعداد دیدگاه : ۱۲ نظر آخرین آپدیت مقاله :
۱۳ فروردین ۱۴۰۲
برچسب

اعداد باینری و چگونگی مشخص کردن SUBNET های مختلف

در درس های قبلی دوره جامع شبکه های کامپیوتری pbxshop اشاره کردیم که شبکه های کامپیوتری یکی از مهم ترین بخش های هر مجموعه متصل به اینترنت تعریف می شوند. با هم خواندیم که این شبکه ها از اجزای مختلفی تشکیل شده اند که به هر عضو کلاینت گفته می شود و هر کلاینت، وظیفه خاص و منحصر به فرد خود را در شبکه ایفا می کند.

هر کدام از این کلاینت ها باید به دو صورت فیزیکی و نرم افزاری به یکدیگر متصل باشند تا شبکه بتواند به درستی کار کند.

اتصال فیزیکی کلاینت ها که صرفاً با کابل های شبکه برقرار می شود اما داستان اصلی، اتصال نرم افزاری بود که بحث گسترده ای از مباحث شبکه را به خود اختصاص می داد. درباره اتصال نرم افزاری کلاینت ها به شما آموزش دادیم که این اتصال از طریق ip ها امکان پذیر است و خود ip ها نیز به دو بخش net ip و host ip تقسیم بندی می شوند.

دریافتیم که مهم ترین اصل در تعیین این دو ای پی، subnet ها هستند. سابنت ها بر اساس تعداد کلاینت موجود در یک شبکه تعیین می شوند و سپس بر اساس آن ها، نت آی پی و هاست آی پی شبکه تعیین خواهد شد. این مقدمه ی کوتاه، شرح مختصری از آنچه بود که در درس های قبلی دوره جامع آموزشی شبکه های کامپیوتری pbxshop به شما عزیزان ارائه شد.

اما اگر خاطرتان باشد، در بحث ip با اعداد باینری آشنا شدیم و آن ها را زبان رسمی و اصلی کامپیوترها معرفی نمودیم. قرار شد که در سرفصل های آتی، مفصلاً به این اعداد و مشخصات و چیستی آن ها پرداخته شود که بخش اول درس ششم دوره پی بی ایکس شاپ؛ یعنی همین درس، به این موضوع اختصاص خواهد یافت :

آنچه که در درس ششم دوره آموزشی جامع شبکه های کامپیوتری pbxshop  خواهید خواند :

  • باینری چیست؟
  • مشخص کردن subnet های مختلف

باینری چیست؟

همه ی ما می دانیم که تنها اعداد قابل درک برای کامپیوتر و سیستم ها، اعداد صفر و یک می باشند. یعنی برای تشریح هر عددی به زبان کامپیوتری، آن عدد ابتدا باید به عدد باینری تبدیل شود. در قسمت قبلی گفتیم که اعداد باینری، اعدادی در مبنای دو هستند. از این رو، مهم ترین فرمول برای شناخت و درک بهتر عملکرد اعداد باینری به شرح زیر است.

۲۰ ۲۱ ۲۲ ۲۳ ۲۴ ۲۵ ۲۶ ۲۷

۱  2  4  8 16  32 64  128

▄  ▄  ▄  ▄  ▄  ▄  ▄  ▄

شما باید این اعداد و توان های مختلف عدد دو را کاملاً به خاطر داشتن باشید. چرا که برای تبدیل یک عدد دسیمال به یک عدد باینری حتماً به این اعداد نیاز پیدا خواهید کرد. یادتان باشد که برای تبدیل دسیمال به باینری حتماً از سمت چپ این دسته اعداد آغاز نمایید.

مربع های مشکی نوشته شده زیر این اعداد نشان دهنده این است که هر عدد، یک بیت است. با شمردن این مربع ها متوجه خواهید شد که کلاً شما ۸ بیت، یعنی ۱ بایت خواهید داشت. به عبارتی این اعداد و این فرمول، همان هشت بیت و یا یک بایتی هستند که IP ها مشاهده می نمایید.

اما ربط این فرمول به IP چیست؟ این موضوع را برای تان کاملاً توضیح خواهیم داد. اما قبل از آن می خواهیم با چند مثال ساده، روش تبدیل اعداد باینری به دسیمال و تبدیل اعداد دسیمال به باینری را برای تان شرح دهیم.

تبدیل عدد باینری به دسیمال

برای درک بهتر این پروسه، به مثال زیر دقت کنید :

  = ۲  (1010)

عدد بالا یک عدد باینری است که ما می خواهیم آن را به یک عدد دسیمال تبدیل نماییم. برای این کار کافیست که به روش زیر عمل کنیم :

۰ * ۲۰ + ۱ * ۲۱ + ۰ * ۲۲ + ۱+۲۳ = ۱۰

حاصل این عبارت عدد ۱۰ خواهد شد. پس این عدد، عدد باینری ۱۰ می باشد. شرح این فرمول به این روال است که عدد اول داخل پرانتز از سمت راست را ضرب مبنا یا همان عدد ۲ به توان صفر به اضافه عدد دوم ضرب در مبنا به توان ۱ به اضافه عدد سوم ضرب مبنا به توان ۲ و به اضافه عدد چهارم ضرب مبنا به توان ۳ می کنیم. نتیجه این جمع، عدد دسیمال ما خواهد بود.

تبدیل عدد دسیمال به باینری

این بخش مهم تر از بخش قبلی است. اصلاً ما برای اینکه بتوانیم معنا و مفهوم و پایه و اساس SUBNET ها را درک کنیم، به این پروسه و درک آن نیاز داریم. اینکه اعداد پرفیکس SUBNET ها از کجا می آیند؛ موضوعی است که تمام کمال به این بخش از آموزش، مربوط خواهند شد. برای درک بهتر با یک مثال شروع می کنیم. عدد دسیمال زیر را در نظر بگیرید :

۱۹۲

باید ببینیم که حالت باینری عدد ۱۹۲ چگونه به دست می آید. خوب؛ حالا به فرمول و رشته اعدادی که در بخش باینری ها ذکر کردیم، مراجعه نمایید. همان طور که گفتیم، از چپ شروع کنید. اولین عدد ما از چپ، ۱۲۸ است. در ذهن خود بررسی کنید که آیا ۱۲۸ می تواند با عدد دیگری جمع شود و حاصل ۱۹۲ به دست آید؟ پاسخ مثبت است. پس به جای ۱۲۸، عدد ۱ را می گذاریم.

بعد از ۱۲۸، عدد ۶۴ است. دوباره جمع کنید. ۱۲۸+۶۴، حاصل جمع، همان عدد ماست؛ یعنی ۱۹۲. پس به جای ۶۴ هم عدد ۱ را می گذاریم. عدد مورد نظر را به دست آمد. پس برای باقی قسمت ها عدد صفر را قرار می دهیم. پس شکل باینری عدد ۱۹۲ به شرح زیر خواهد شد :

۱۱۰۰=۱۹۲

بنابراین اگر قرار باشد که عدد ۱۹۲ در یک IP قرار بگیرد، باید به صورت ۱ ۱ ۰ ۰  خوانده شود. خوب؛ حالا با تسلط بر این داستان به سراغ SUBNET ها برویم.

شرح اعداد پرفیکس درSUBNET  ها

در درس شماره ۵، مطرح کردیم که مهم ترین پرفیکس ها و پرکاربردترین آن ها برای هر SUBNET، اعداد ۸ و ۱۶ و ۲۴ است. که به صورت زیر نوشته می شوند.

۸ = ۲۵۵.۰.۰.۰ (۱۱۱۱۱۱۱۱.۰۰۰۰۰۰۰۰.۰۰۰۰۰۰۰۰.۰۰۰۰۰۰۰۰)

۱۶ = ۲۵۵.۲۵۵.۰.۰ (۱۱۱۱۱۱۱۱.۱۱۱۱۱۱۱۱.۰۰۰۰۰۰۰۰.۰۰۰۰۰۰۰۰۰)

۲۴ = ۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۰ (۱۱۱۱۱۱۱۱.۱۱۱۱۱۱۱۱.۱۱۱۱۱۱۱۱.۰۰۰۰۰۰۰۰)

اما مفهوم عدد ۲۵۵ در هر کدام از این پرفیکس ها چیست؟ برای پاسخ به این سوال، کافیست که دوباره به رشته اعداد ذکر شده در بخش باینری ها رجوع کنیم. از سمت چپ، تمامی اعداد را جمع بزنید؛ مجموعه ۱۲۸+۶۴+۳۲+۱۶+۸+۴+۲+۱  عدد ۲۵۵ خواهد بود. بنابراین زمانی که عدد ۲۵۵ آورده می شود، یعنی به جای تمامی رشته اعداد در فرمول باینری که برای تان ذکر کردیم، عدد ۱ قرار گرفته است. پس هر پرفیکس بدین صورت نوشته خواهد شد.

نکته مهم : هر جایی که شما عدد ۲۵۵ را مشاهده کردید، به جای آن عدد یک را قرار دهید.

تعیین NETWORK ID با استفاده از SUBNET

خوب؛ رسیدیم به مهم ترین قسمت درس ششم از دوره آموزشی PBXSHOP. تمامی این توضیحات و آشنایی با اعداد باینری و چگونگی تبدیل عدد دسیمال به عدد باینری و برعکس، برای درک بهتر این قسمت بود. خوب؛ حالا این تیتر را با ذکر یک مثال توضیح خواهیم داد.

تصور کنید که یک IP به شما داده شده و از شما NETWORK ID و HOST آن را می خواهند. حالا شما باید یاد بگیرید که چگونه می توانید از روی یک ID ساده، نت آی دی آن را خارج کنید. به آی پی زیر نگاه کنید :

۱۹۲.۱۶۸.۱.۲۰۰/۲۴

با دیدن پرفیکس ۲۴، متوجه می شویم که این پرفیکس باید در اصل به صورت زیر نوشته شود :

۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۰

به شما گفته بودیم که عدد ۲۵۵ به معنای یک است. با استناد به پاراگراف قبلی و توضیحات ارائه شده، صورت عبارت بالا باید به حالت زیر نوشته شود :

۰۰۰۰ ۰۰۰۰ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱

خوب حالا تکلیف سابنت ۲۴ مشخص شد. حالا باید خود IP داده شده را به عدد باینری تبدیل کنید و بنویسید. که با توجه به توضیحات ارائه شده در بخش تبدیل اعداد دسیمال به عدد باینری، شکل باینری شده IP ارائه شده به صورت زیر خواهد بود :

۱۰۰۰ ۱۱۰۰ . ۰۰۰۱ ۰۰۰۰ . ۰۰۰۰ ۱۰۱۰ . ۰۰۰۰ ۱۱۰۰

حالا برای به دست آوردن نتورک آی دی، کافیست که شکل باینری سابنت و آی پی را در هم ضرب کنید و نتیجه همان NET ID خواهد بود. بدین صورت :

۰۰۰۰ ۰۰۰۰ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱

۱۱۰۰ ۰۰۰۰ . ۱۰۱۰ ۰۰۰۰ . ۰۰۰۰ ۰۰۰۱ . ۰۰۰۰ ۰۰۰۰

۰۰۰۰ ۰۰۰۰ . ۰۰۰۱ ۰۰۰۰ . ۰۰۰۰ ۱۰۱۰ . ۰۰۰۰ ۱۱۰۰

نتیجه ی ضرب مورد نظر به شرح بالا می شود. حالا برای به دست آوردن NET ID باید اعداد باینری به دست آمده را به اعداد دسیمال تبدیل نماییم. حاصل تبدیل اعداد باینری این عبارت به اعداد دسیمال، عبارت زیر است :

NET ID : 192.168.1.0/24

این عبارت در واقع همان NET ID  ما تعریف می شود. پس نتیجه این شد که حاصل ضرب، باینری سابنت در باینری خود آی پی ارائه شده، نت آی دی ما خواهد شد. اما خوب این روش، سختی ها و پیچیدگی های خاص خودش را دارد. کما اینکه برای به دست آوردن یک سابنت ساده، شما نباید این همه وقت را تلف کنید. از این رو یک روش راحت تر برای به دست آوردن این متغیر وجود دارد که به شرح زیر است.

روش ساده تر برای به دست آوردن NET ID : ببینید؛ ما بارها گفتیم که عدد ۲۵۵ به معنای یک است. این یعنی دیگر نیازی نیست که شما آی پی و سابنت خودتان را به حالت باینری بنویسید. البته پروسه ضرب همچنان بر سر جای خودش باقیست. ولی بدین صورت :

۱۹۲.۱۶۸.۱.۲۰۰/۲۴

۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۰

برای حاصل این عبارت، گفتیم که هر جایی ۲۵۵ بود، عدد یک را در نظر بگیریم. حاصل عدد صفر هم در هر عددی صفر خواهد شد. پس NET ID ما بدین صورت به دست می آید که سه عدد اول آی پی تکرار شده و عدد آخر صفر خواهد شد. پس نت آی دی ما می شود :

۱۹۲.۱۶۸.۱.۰

حالا با یک مثال ساده دیگر، بحث نتورک آی دی را در این بخش می بندیم. به آی دی زیر نگاه کنید و NET ID آن را استخراج نمایید.

۱۹۲.۱۶۸.۱.۲۰۰/۱۶

خوب؛ میبینیم که آی دی همان عدد قبلی اما با پرفیکس ۱۶ می باشد. همه ما می دانیم که پرفیکس ۱۶ یعنی ۲۵۵.۲۵۵.۰.۰ . خوب حالا به ازای هر ۲۵۵، عدد یک را بگذارید که می شود » ۱.۱.۰.۰. حالا ضرب این عبارت در IP اصلی نتورک آی دی ما خواهد شد. در واقع دو عدد اول تکرار و دو عدد آخر صفر. بدین صورت :

۱۹۲.۱۶۸.۰.۰

برای حالت پرفیکس ۸ هم که همان طور خودتان حدس زدید، عدد اول تکرار و باقی اعداد صفر خواهند شد.

تعیین HOST ID با استفاده از SUBNET

خوب؛ متغیر بعدی را که باید با استفاده از سابنت ها مشخص کنیم، هاست می باشد. هاست ها نشان می دهند که چند تا کلاینت در یک شبکه کامپیوتری می تواند وجود داشته باشد. آگاهی بر این پارامتر بر کیفیت کاری شبکه های بزرگ، کمک بسیار زیادی می کند که در درسنامه های آینده، مفصلاً به ان ها می پردازیم. اما برای پیدا کردن هاست آی دی، دو راه حل وجود دارد که این راه حل ها بر روی مثال زیر شرح داده خواهند شد. ابتدا IP زیر را در نظر بگیرید :

۱۷۲.۱۶.۱۰.۱۰۰/۲۴

خوب حالا برای اینکه مروری بر تعیین نتورک آی دی با کمک سابنت ها داشته باشیم، ابتدا NET ID آی پی زیر را مشخص می کنیم. بدین صورت :

NET ID : 172.16.10.0/24

همان طور که مشاهده می کنید، پرفیکس ۲۴ برای این آی پی تعریف شده است. قبلاً خواندیم که پرفیکس ۲۴ یعنی ۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۰. با توجه به این موضوع، می دانیم که هر جا ۲۵۵ دیده شد یعنی تمام بیت ها ۱ هستند. پس ضرب عبارت ۱.۱.۱.۰ در IP بالا، همان نت آی دی می شود که مشاهده می فرمایید.

اما برای هاست آی دی دو فرمول ساده و کاربردی وجود دارد.

روش اول : ببینید؛ وقتی سابنت ۲۴ به شما داده می شود، یعنی ۲۴ تا بیت از ۳۲ بیت داخل IP شما، برای نتورک آی دی، اشغال شده است. پس از این ۳۲ بیت، ۸ بیت باقی می ماند که این عدد هشت کمک کننده اصلی ما برای تعیین هاست و تعداد کلاینت های مجاز داخل هر شبکه خواهد بود. به شکل زیر نگاه کنید :

▄ ▄ ▄ ▄   ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄

مشاهده می کنید که در هر آی پی، ۳۲ بیت و خانه وجود دارد. حالا برای آی پی و مثال بالا، ۲۴ تا از این ۳۲ تا اشغال شده است و تنها ۸ خانه و بیت آزاد دیگر باقی مانده است. به صورت زیر :

▄ ▄ ▄ ▄   ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄  ▄ ▄ ▄ ▄

خانه های قرمز بیت هایی هستند که به نتورک آی دی اختصاص پیدا کرده اند. حالا از این هشت بیت باقی مانده استفاده می کنیم. اگر تمام این بیت ها یک باشند، ما نهایتاً عدد ۲۵۵ را برای این اعداد باقی مانده خواهیم داشت. حالا با کم کردن یک از این عدد، تعداد هاست های مجاز ما به دست خواهند آمد. به صورت زیر :

۸ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۲۵۵ . ۲۵۵ – ۱ = ۲۵۴

یعنی ما می توانیم ۲۵۴ کلاینت در این شبکه کامپیوتری اضافه کنیم.

روش دوم : اما روش دوم، همان روشی است که در کتاب ها نیز ارائه می شود. برای استفاده از این روش نیز ما همچنان به تعداد بیت های باقی مانده یعنی همان عدد ۸ مذکور نیاز داریم. این روش بدین صورت است که بعد از به دست آمدن تعداد بیت های باقیمانده، عدد دو را در مبنای آن عدد حساب می کنیم. حالا عدد ۲ را از عدد به دست آمده کم می کنیم. نتیجه تعداد کلاینت های مجاز یا همان هاست ما خواهد بود. بدین صورت :

۲۵۴=۲۵۶-۲=۲۸

مشاهده می کنید که هر دو روش، یک پاسخ را برای هاست آی دی ارائه می دهند.

مثال ها

خوب؛ الان ما با توجه به اطلاعات به دست آمده، به راحتی می توانیم هاست آی دی و نتورک آی دی یک آی پی را تعیین کنیم. اما گاهی اوقات برای برخی از آی پی ها، داستان به همین راحتی ها پیش نمی رود. از این رو ما تصمیم گرفتیم که به عنوان بخش پایانی این درسنامه، به مثال های پیچیده تر و سخت تر برای تعیین NET ID و HOST ID آی پی های مختلف بپردازیم. مطالعه این قسمت نیز به اندازه بخش های دیگر درسنامه، از اوجب واجبات خواهد بود :

مثال اول

IP زیر را مشاهده کنید :

۱۹۲.۱۶۸.۴۶.۶۰/۲۶

خوب همان طور که مشاهده می کنید، سابنت داده شده برای این آی پی، ۲۶ است. ۲۶ یعنی ۲۴ به اضافه ی ۲. که بدین صورت نوشته می شود :

۰۰۰۰ ۱۱۰۰ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱ . ۱۱۱۱ ۱۱۱۱

حالا باینری آی پی را می نویسیم :

۱۹۲.۱۶۸.۴۶.۱۱۰۰۰۰۰۰

چون اعداد اول ضرب در یک می شوند، ما دیگر حالت باینری آن ها را ننوشتیم و فقط برای رقم آخر که ضرب اعداد متفاوت می شد، حالت باینری را نشان دادیم. حالا گفتیم که برای به دست آوردن نتورک آی پی، باید باینری آی پی در باینری سابنت ضرب شود. حاصل این ضرب به شرح زیر خواهد بود :

۱۹۲.۱۶۸.۴۶.۰   

این عدد همان عدد NET ID ما خواهد بود. که به این صورت نوشته خواهد شد :

۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۱۹۲

اما برای به دست آوردن هاست آی دی، کافیست تعداد سابنت داده شده را از تعداد عدد ۳۲ بیت کم کنیم. عدد به دست آمده ۶ است. طبق فرمول و روش دوم :

۲۶ – ۲ = ۶۴ – ۲ =۶۲

یعنی ما می توانیم به ۶۲ کلاینت در شبکه کامپیوتری IP بدهیم.

نکته مهم : اگر خاطرتان باشد ما در درسنامه های قبلی گفته بودیم که هر چقدر عدد سابنت بزرگتر باشد، تعداد کلاینت های مجاز کمتر خواهند بود. در این مثال و قیاس آن با مثال قبلی و سابنت ۲۴، کاملاً می توانید این موضوع را از روی هاست آی دی درک کنید. دلیل این نکته نیز کاملاً واضح است. چون هر چقدر عدد سابنت بالاتر باشد، تعداد خانه های بیشتری برای نت آی دی اشغال خواهد شد. بنابراین خانه های خالی کمتری برای هاست و کلاینت ها باقی می ماند.

مثال دوم

آی پی زیر را در نظر داشته باشید :

۱۰.۱۹۶.۶۰.۹۸/۳۰

خوب باز هم مشاهده می کنیم که سابنت داده شده، عدد ۳۰ است. پس روال به دست آوردن NET ID و HOST ID کمی متفاوت خواهد بود. اول هاست را به دست آوریم. از عدد ۳۲، ۳۰ تا کم کنیم، دو تا برای مان باقی می ماند که طبق فرمول زیر، ما می توانیم تنها به دو کلاینت آی پی دهیم.

۲۲ – ۲ = ۴ – ۲ = ۲

اما برای به دست آوردن نت آی دی، ابتدا سابنت را به صورت باینری می نویسیم که طبق اطلاعات قبلی بدین صورت خواهد شد.

۲۵۵.۲۵۵.۲۵۵.۲۵۲

که ۲۵۲  را به صورت باینری این طور می نویسیم : ۱۱۰۰ ۱۱۱۱

حالا باینری سابنت را در باینری آی پی ضرب می کنیم و حاصل ضرب این عدد خواهد بود : ۱۰.۱۹۶.۶۰.۹۶

و بسایت SUBNET-CALCULATOR.COM

ببینید؛ برای سابنت هایی مانند سابنت ۲۴ و ۱۶، تکلیف کاملاً مشخص است. اما برای سابنت هایی که آنقدرها رایج نیستند شما می توانید از وبسایت SUBNET-CALCULATOR.COM کمک بگیرید. کافیست اینجا کلیک کنید و با وارد نمودن آی پی و سابنت داده شده در بخش های مشخص شده، نتوورک آی دی و هاست آی دی خودتان را به دست آورید.

در نهایت تمامی این توضیحات برای آشنایی بیشتر و بهتر شما با روال تعیین آی پی های شبکه و هاست بود. یکی از مهم ترین مزیت های این وبسایت این است که حتی مشخص می کند شما مجازید که از چه عددی تا چه عددی را برای دادن هاست آی دی انتخاب کنید.

برای کسب اطلاعات بیشتر در زمینه سانترال ، ویپ و شبکه با ما همراه باشید...

مقالات آموزشی سانترال پاناسونیک

ویدیوهای آموزشی رایگان

ما را در اینستاگرام دنبال کنید

درباره تیم تولید محتوا

تیم تولید محتوا و سئو پی بی ایکس شاپ. در تلاشیم تا بهترین محتوای آموزشی را تولید کنیم، همراه ما باشید

دیدگاه شما درباره این مقاله چیست ؟

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. mehran az گفت:

    بسیار عالی بود مهندس خدا قوت

    1. ارادتمندم
      موفق و پیروز باشید

  2. mehdi-rad گفت:

    سلام
    با تشکر از اموزشهای عالی شما

    1. سلام و ممنون از شما
      موفق باشید

  3. حمیدرضا رستمی گفت:

    درود مهندس جان عالی بود

    1. سلام و ارادت خدمت شما آقای رستمی

  4. Mohammad Amin Akbari گفت:

    با عرض سلام و خسته نباشید خدمت شما؛
    از آموزش بی نظیری که داشتید، بسیار سپاسگزارم…

    سلامت باشید و پر امید در تمام مراحل زندگی‌تان

    1. سلام و درود
      ممنون از شما
      امیدوارم که موفق و سربلند باشید

  5. زهرا شجاع گفت:

    بسیار کاربردی و مفهومی ممنون استاد .

    1. ارادتمندم، موفق و پیروز باشید

  6. یحیی اسم خانی گفت:

    استاد عالی خیلی زیبا و کاربردی ممنون

    1. ارادتمندم. موفق باشید و سربلند

پشتیبانی آنلاین واتساپ

منتظر پیام شما عزیزان هستیم